定积分求弧长三种公式

定积分求弧长的三种公式如下：

1. 弧长公式1 ：

```s = ∫√[1 + y\'（x）^2] dx （积分下限a，上限b）```

其中，`y\'（x）` 表示函数 `y（x）` 关于 `x` 的导数。

2. 弧长公式2 （参数方程形式）：

```S = ∫√[（dx/dt）^2 + （dy/dt）^2] dt （积分下限t₁，上限t₂）```

这里，`x=φ（t）` 和 `y=ψ（t）` 是曲线的参数方程。

3. 弧长公式3 （极坐标形式）：

```∫ds = ∫√[r^2 + （dr/dθ）^2] dθ （积分下限θ₁，上限θ₂）```

在极坐标中，`r` 是点到原点的距离，`θ` 是点与极轴之间的角度。

以上公式可以用来计算平面曲线或空间曲线的弧长。请根据具体情况选择合适的公式进行计算

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